ORDENANDO ELEMENTOS UTILIZANDO PERMUTACIONES
Semana 3
CAPACIDAD
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DESTREZAS
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CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN
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APLICAR
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INDICADOR
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Aplicación de notación, propiedades y algoritmos de las
permutaciones , para resolver situaciones problemáticas sobre ordenamientos
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I. ACTIVACIÓN
Observa el siguiente vídeo que evidencia el uso de las permutaciones en problemas de ordenamientos.
II. CONSOLIDACIÓN Con ayuda del profesor resuelve los ejercicios de la ficha n°02 sobre ordenamientos.
1.
Cinco amigas, ¿de cuántas maneras diferentes
podrán hacer cola para comprar pan, si Claudia estará siempre adelante y Andrea
siempre estará última?
A) 24 B) 10 C)6
D) 12 E)8
2. Seis
amigos (3 hombres y 3 mujeres), ¿de cuántas maneras diferentes podrán ubicarse
en fila, si en ningún momento 2 personas del mismo sexo estarán juntas?
A) 48 B) 144 C) 36
D) 72 E) 24
3. ¿De
cuántas maneras diferentes 6 amigos se podrán ubicar dentro de un auto sólo con
capacidad para 4, si Edwin será siempre el conductor?
A) 60 B) 20 C) 64
D) 36 E) 72
4. ¿De
cuántas maneras diferentes 7 amigos podrán ubicarse en fila, si Sebastián y
Matías estarán siempre en los extremos y además Alessandro estará en el medio?
A) 64 B) 96 C) 24
D) 36 E) 48
5. Con
todas las letras de la palabra SARGENTO, ¿cuántas palabras diferentes se podrán
formar, sin importar que tengan o no sentido y además todas las palabras deben
empezar por la letra "S" y llevar consigo la sílaba "TO"?
A) 600 B) 120 C) 720
D) 5040 E)
360
6. ¿De cuántas maneras diferentes; 2
peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de
la misma nacionalidad se siente juntos?
A) 864 B)
1728 C) 688
D) 892 E) 1700
7. ¿De cuántas maneras diferentes 4
varones y 3 mujeres, se podrán ubicar en fila, juntos los varones y juntas las
mujeres?
A)
144 B) 288 C) 280
D)
320 E) 196
8. Cuatro personas abordan un
automóvil en el que hay 6 asientos. Si solo César y Sandro saben conducir, ¿de
cuántas maneras diferentes pueden acomodarse para salir de paseo?
A)
24 B) 60 C) 120
D)
240 E) 360
9. ¿De
cuántas formas diferentes se pueden sentar en una fila 4 varones y 4 mujeres,
si Luis (que es uno de ellos) se quiere sentar junto y entre Fiorella y Deysi
(que son dos de ellas)?. Además, consideremos que las personas del mismo sexo
no están juntas.
A) 720 B) 360 C) 240
D) 8! E) 144
10. El
aula especial del colegio consta de 20 alumnos, a los cuales se les toma el
examen final. ¿Cuántas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros
puestos, si no hay empate?
A) 6 860 B)
6 480 C)6 720
D) 6 840 E)
6 920
NIVEL II
11. ¿Cuántos
números mayores que un millón se pueden formar con los dígitos 0; 2; 2; 3; 3; 3
y 4?
A) 240 B) 380 C) 360
D) 400 E)
420
12. Cuatro
chicas y dos varones van al cine y encuentran 6 asientos juntos en una misma
fila, donde desean acomodarse. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse,
si las cuatro chicas quieren estar juntas?
A) 160 B) 72 C) 128
D) 144 E) 64
13. ¿De
cuántas maneras 3 parejas de esposos se pueden ubicar en una mesa circular, si
en ningún momento las parejas estarán separadas?
A) 120 B) 16 C) 48
D) 144 E) 72
14. ¿De
cuántas maneras diferentes se pueden sentar 10 personas en una mesa redonda de
6 asientos, si 4 están en espera?
A) 2520 B) 12000 C) 25200
D) 10! E) 15!
15. Al
ir 5 parejas de esposos al teatro, tienen mala suerte de encontrar solamente 5
asientos juntos en una misma fila, ¿de cuántas maneras distintas se pueden
acomodar? Si se quiere que por lo menos esté sentado un hombre y una mujer.
A) 25600 B) 30000 C) 256
D) 25 E) 625
16. ¿Cuántas
palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra PAPAYA,
sin importar el significado de las palabras?
A) 30 B) 360 C) 60
D) 72 E) 720
17. ¿De
cuántas maneras diferentes 7 amigos se ubicarán alrededor de una mesa circular,
si Andrea y Piero estarán siempre juntos?
A) 24 B) 60 C) 120
D) 240 E) 360
18. Del
problema anterior, ¿de cuántas maneras se ubicarán, si Andrea y Piero no
estarán juntos?
A) 360 B)
600 C) 240
D) 480 E)
540
19. Alrededor
de una mesa circular de 6 asientos se ubican 2 niñas y 3 niños. ¿De cuántas
formas podrán hacerlo, si el asiento
vacío debe quedar entre las niñas?
A) 4 B) 6 C) 12
D) 18 E)
24
20. Siete
amigas, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán sentar alrededor de una mesa,
si Rosa y Liliana que son 2 de las 7 amigas no podrán estar juntas en ningún
momento?
A) 360 B) 480 C) 240
D) 600 E) 420