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SEMANA N°08 EVALUACIÓN VIRTUAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

EVALUACIÓN VIRTUAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

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SEMANA 6-7 (CÁLCULO DE PROBABILIDADES)

SEMANA 6-7 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

CAPACIDAD	DESTREZAS
CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN	APLICAR
INDICADOR
Aplicación de propiedades y algoritmos de la probabilidad de ocurrencia de un evento para resolver situaciones problemáticas utilizando reglas prácticas.

I. ACTIVACIÓN
Observa el siguiente vídeo , donde se desarrolla la teoría de probabilidades.

II. CONSOLIDACIÓN

Resuelve los siguientes ejercicios de probabilidades con ayuda del profesor

NIVEL I

Enunciado (preguntas 1; 2; 3)

De un mazo de 52 cartas; 13 de cada palo; entonces

1.       ¿Cuál será la probabilidad de sacar un "As"?

a) 1/10                 b) 1/6                                    c) 1/4

d) 1/13                 e) 1/15

2.       Se extraen dos cartas. ¿Cuál será la probabilidad de que se saque una espada y un corazón, en ese orden?

a) 13/102            b) 15/103                             c) 15/104

d) 3/102               e) 13/204

3.       Se sacan tres cartas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que todas sean "ases"?

a) 4/539               b) 3/1275                             c) 1/2552

d) 1/5525            e) 2/5625

Enunciado (preguntas 4; 5; 6)

Al arrojar tres monedas al aire, entonces

4.       ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral?

a) 5                       b) 6                        c) 7

d) 8                       e) 9

5.       ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de las tres monedas sea el mismo?

a) 1/4                   b) 1/2                     c) 1/3

d) 2/3                   e) 3/4

6.       ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos dos sellos?

a) 5/8                   b) 3/8                                    c) 1/2

d) 3/4                    e) 25%

7.       En una carrera participan diez personas. ¿Cuál es la probabilidad de que José llegue primero y

 Richard llegue último?

a) 1/10!                b) 2/10!                                c) 1/90

d) 1/60                 e) 1/120

8.       Se lanzan un dado y una moneda, simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo y un sello?

a) 1/10                 b) 1/6                                    c) 1/4

d) 1/13                 e) 1/15

9.       ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola de una urna donde hay cuatro bolas rojas, cinco amarillas y dos blancas, esta no sea roja?

a) 7/10                 b) 7/11                                 c) 1/4

d) 7/13                 e) 7/15

10.    Siete amigos se ubican alrededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad de que tres amigos en particular (José, Henry y Santiago) se sienten siempre juntos?

a) 1/3                   b) 3/5                                    c) 2/7

d) 2/5                   e) 1/5

NIVEL II

11.    Las letras de la palabra "AMOR" se colocan al azar en fila. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos vocales queden juntas?

a) 1/2                   b) 1/3                     c) 1/4

d) 1/6                   e) 1/12

12.    Se lanzan tres monedas y un dado en simultáneo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener como resultado un número no mayor que cuatro, acompañado de por lo menos una cara en las monedas?

a) 1/6                   b) 3/7                     c) 5/12

d) 7/12                 e) 1/4

13.    Depositamos en una urna ocho bolas numeradas del 1 al 8. Si se extraen tres bolas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que estas sean números primos?

a) 3/8                   b) 5/12                   c) 7/8

d) 3/14                 e) 1/14

14.    Se lanzan cuatro monedas en forma simultánea. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un sello y tres caras?

a) 1/4                   b) 1/8                     c) 1/16

d) 3/16                 e) 3/8

15.    Una caja contiene 40 bolas numeradas del 1 al 40. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer al azar una bola, resulte par o múltiplo de 5?

a) 1/5                   b) 2/5                     c) 3/5

d) 4/5                   e) 1/2

16.    Se lanza un dado "cargado", de tal manera que los números pares tienen el doble de posibilidades de presentarse que los números impares. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número primo?

a) 1/3                   b) 5/6                     c) 4/9

d) 2/3                   e) 2/9

17.    La probabilidad de que Luis ingrese a la UNI es 0,7 y la probabilidad de que ingrese a la UNMSM es 0,4. ¿Cuál es la probabilidad de que ingrese a ambas universidades, si la probabilidad de que no ingrese a ninguna es 0,12? Con las frutas: Plátano, papaya, melón, piña y mamey, ¿cuántos jugos de diferentes sabores se podrán hacer?

a) 0,42                 b) 0,22                   c) 0,24

d) 0,48                 e) 0,58

18.    ¿De cuántas maneras puede escogerse un comité compuesto de 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

a) 530                  b) 350                    c) 305

d) 450                  e) 380

19.    Tres señoras van a dar luz con toda seguridad en febrero de un año bisiesto. ¿Cuál es la probabilidad de que la fecha de nacimiento de tres de los bebés sean distintos?

a) 676/861          b) 765/861            c) 756/861

d) 678/861          e) 666/861

20.    Luisa y Mario quedan en encontrarse entre las 5 p.m. y las 6 p.m, con la condición de que el que llegue, debe esperar un tiempo de 10 min y luego marcharse. ¿Cuál será la probabilidad de que se

a) 1/36                 b) 1/9                     c) 1/6

d) 1/18                 e) 1/4

EXTENSIÓN

     Resuelve los 5 ejercicios en tu cuaderno, los cuales           

     Serán presentados en la siguiente sesión de clase.

Enunciado (preguntas 1;2)

En una caja oscura se depositan 2 esferas blancas, 3 esferas rojas y 4 esferas azules.

1.       Si extraemos una esfera, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

a) 1/9                             b) 1/3                     c) 1/6

d) 2/5                             e) 1/4

2.       Si extraemos una esfera al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener roja o azul?

a) 1/3                             b) 7/9                     c) 5/9

d) 8/9                             e) 4/9

3.       Se lanzan 3 monedas en simultáneo, ¿cuál es la probabilidad de obtener 2 caras y un sello?

a) 3/8                             b) 5/8                     c) 7/8

d) 1/8                             e) 1/4

Enunciado (preguntas 4;5)

Si lanzamos dos dados en simultáneo.

4.       ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los valores obtenidos sea 6?

a) 2/3                             b) 5/36                   c) 7/36

d) 1/18                          e) 1/9

5.       ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma de puntos menor a 5?

a) 1/4                             b) 1/9                     c) 1/18

d) 1/6                             e) 2/17

Semana 5 GRUPOS - COMBINATORIO

GRUPOS - COMBINATORIOS (SEMANA 5)

CAPACIDAD	DESTREZAS
CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN	APLICAR
INDICADOR
Aplicación de propiedades y algoritmos de los combinatorios para resolver situaciones problemáticas sobre grupos a través de reglas prácticas.

I. ACTIVACIÓN
Observa el siguiente vídeo sobre la teoría del combinatorio
II. Consolidación

Observa la siguiente presentación en el cual se desarrolla la teoría del combinatorio

NIVEL I

1.       El número de combinaciones de "x" objetos tomados de 3 en 3, está con el número de variaciones de los mismos objetos, tomados de 2 en 2, en la relación de 1 a 2. Calcular el valor de "x".

a) 15                    b) 10                      c) 12

d) 8                       e) 5

2.       Con 6 pesas de 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 30 y 70 kg, ¿cuántas pesadas diferentes pueden obtenerse tomando aquellas de 3 en 3?

a) 15                    b) 120                    c) 20

d) 60                    e) 80

3.       Con las frutas: Plátano, papaya, melón, piña y mamey, ¿cuántos jugos de diferentes sabores se podrán hacer?

a) 13                    b) 10                      c) 25

d) 32                    e) 31

4.       ¿De cuántas maneras puede escogerse un comité compuesto de 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

a) 530                  b) 350                    c) 305

d) 450                  e) 380

5.       En un campeonato de básquet donde jugaron todos contra todos se realizaron 105 partidos. ¿Cuántos equipos participaron?

a) 15                    b) 14                      c) 13

d) 12                    e) 16

6.       Se tiene 6 números negativos y 5 números positivos, ¿de cuántas maneras se puede escoger cuatro números de tal manera que su producto sea positivo?

a) 140                  b) 160                   c) 175

d) 180                  e) 170

7.       En una reunión, se encuentran 5 mujeres y 8 hombres.

Si se desea formar grupos mixtos de 5 personas. ¿De cuántas maneras pueden formarse tales grupos de modo que en cada uno de ellos estén siempre dos mujeres?

a) 560                  b) 390                    c) 120

d) 140                  e) 280

8.       En la figura se han marcado ocho partes equidistantes sobre la circunferencia de un círculo dado. ¿Cuántos cuadriláteros diferentes podemos inscribir en el círculo usando los vértices marcados?

              

a) 210                  b) 1680                 c) 15

d) 56                    e) 70

9.       Un club de vóley tiene 10 integrantes. Calcular cuántos equipos diferentes de 6 personas se puede formar sabiendo que en todos ellos siempre tiene que estar

Carla y Susana.

a) 1680                b) 1570                 c) 1860

d) 210                  e) 70