SEMANA 1 - 2
EL USO DEL FACTORIAL Y LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE CONTEO
CAPACIDAD
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DESTREZAS
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CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN
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APLICAR
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INDICADOR
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Aplicación de notación, propiedades y algoritmos del
factorial de un numero natural ,
así como, los principios fundamentales de conteo para resolver situaciones
problemáticas sobre rutas y
ordenamientos
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Observa el siguiente vídeo que te ayudará a entender el tema que se va a desarrollar
COSOLIDACIÓN
Con la ayuda del profesor resuelve los siguientes ejercicios del tema de principios fundamentales de conteo
, Calcular:
Con la ayuda del profesor resuelve los siguientes ejercicios del tema de principios fundamentales de conteo
1.
Calcule el valor de ‘x’ en
A)
1 B) 2 C) 3
D)
4 E) 5
2.
Calcule:
A) 13 B)
14 C) 15
D) 16 E)
17
3.
¿En cuántos ceros termina
?
A) 12 B) 24 C) 25
D) 23 E) 30
4.
¿En cuántos ceros termina el resultado de la
siguiente expresión?
A) 30 B) 29 C) 20
D) 39 E)
50
5.
El aula de selección del
centro preuniversitario consta de 12 alumnos a los cuales se les toma un
examen. ¿Cuántas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros
puestos, si no hay empate?
A) 3 B) 1 320 C)
120
D) 256 E)
310
6.
¿Cuántos son los números
de tres dígitos distintos?
A) 899 B) 648 C) 900
D) 810
E) 720
7.
Con 6 hombres y 6 mujeres, de cuantas maneras
se puede formar una pareja?
A) 12 B)
18 C) 26
D) 32 E)
36
8.
¿De cuántas maneras podrá vestirse una persona que tiene 3 pares de
zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?
A) 360 B) 300 C) 280
D) 220 E) 180
9.
¿Cuántas placas
diferentes para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras
diferentes seguidas de tres dígitos
diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)
A) 676.103 B) 936.103 C)
642.103
D) 468.103 E) 234.103
10. Los
distritos de Lima y San Isidro están unidas por seis caminos diferentes: San
Isidro y Miraflores cuentan con 10 caminos diferentes, y el distrito de
Miraflores con San Juan de Lurigancho por 8 caminos diferentes. De cuántas
maneras diferentes una persona puede trasladarse de Lima a San Juan de
Lurigancho pasando por San Isidro y Miraflores?
A) 480 B) 460 C) 440
D) 420 E) 400
NIVEL II
11.
El código MORSE usa dos signos: punto y raya
(. ; -) y las palabras tienen de 1 a 4 signos ¿Cuántas son las
palabras del código MORSE?
A) 40 B)
30 C) 36
D) 34 E)
20
12. Si un club tiene 4 candidatos para Presidente, 3
candidatos para Secretario y 2 candidatos para Tesorero, ¿de cuántas maneras
puede elegirse la mesa directiva?
A) 3 B)
7 C) 12
D) 24 E) 32
13. Si:
A) 120 B) 24 C)
48
D) 60 E) 144
14. Un examen está formado por tres grupos de
preguntas. El grupo A contiene 5 preguntas; el grupo B, contiene 7 y el grupo
C, contiene 9. Se va contestar una pregunta de cada grupo, ¿de cuántas maneras
diferentes puede un estudiante elegir sus preguntas?
A) 270 B) 315 C)
413
D) 21 E) 120
15. Un
ladrón quiere abrir la caja fuerte y sabe que la combinación consta de tres
dígitos y que los dígitos posibles son 2; 4 y 6. ¿Cuál es el mayor número de
combinaciones erradas que podría intentar?
A) 21 B)
24 C) 25
D) 26 E)
27
16.
En el siguiente cuadrado de 36 casillas. ¿De
cuántas maneras diferentes se puede escoger una casilla blanca y una negra de
tal manera que no estén en la misma horizontal ni vertical?
A) 32 B) 216 C) 64
D) 432 E) 28
17. Juan
Carlos tiene cinco pantalones y seis camisas, todos de distintos colores. ¿De
cuántas maneras puede escoger las prendas, sabiendo que el pantalón marrón se
lo debe poner siempre con la camisa crema y viceversa?
A) 30 B)
20 C) 21
D) 36 E) 24
18. ¿En
cuántos ceros termina el resultado de 30! +2017!?
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10
19.
De un grupo de 15 personas que estudian solo
dos idiomas cada una, se sabe que cuatro de ellas estudian inglés y alemán;
cinco, inglés y francés, y las otras solo alemán y francés. Si se quiere
escoger a dos personas que hagan juntas la traducción de una lectura a
cualquiera de los tres idiomas mencionados, ¿de cuántas formas se puede elegir?
A) 28 B) 74 C) 92
D) 48 E) 120
20. ¿Cuántos
números capicúas de cinco cifras significativas existen, tales que el producto
de estas sea un cuadrado perfecto?
A) 234 B)
243 C) 122
D) 121 E) 456
EXTENSIÓN
Resuelve los 5 ejercicios en tu cuaderno, los cuales
Serán presentados en la siguiente sesión
de clase.
1.
¿Cuántos resultados diferentes se podrá obtener en
el lanzamiento simultáneo de 2 dados y 2 monedas?
a) 6 b) 72 c) 60
d) 12 e) 57
2.
Si deseas viajar a Venezuela y dispones
de tres barcos, cinco aviones y cuatro buses (todos diferentes entre sí), ¿de
cuántas maneras puedes realizar dicho viaje?
a) 6 b) 72 c) 60
d) 12 e) 57
Enunciado (preguntas:
23; 24; y 25)
Manuel tiene ocho pantalones, cuatro camisas,
cinco pares de zapatos, todos diferentes entre sí, entonces:
3. ¿De
cuántas maneras puede vestirse?
a) 120 b) 17 c) 160
d) 30 e) 80
4.
Del enunciado anterior ¿de cuántas maneras podrá
vestirse, si cinco de los pantalones fueran del mismo color?
a) 16 b) 80 c) 200
d) 210 e) 120
5.
¿de cuántas maneras diferentes podrá vestirse si
siempre usa la camisa crema con el pantalón azul?
a) 121 b) 125 c) 120
d) 130 e) 112
EVALUACIÓN
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